Atzara, è un borgo di origine medioevale che risale ai primi anni del 1000 d.C. e si pensa fondato dagli abitanti di altri tre piccoli borghi esistenti all'ora nei territori limitrofi all'attuale insediamento: Leonissa, Baddareddu e Pauli Cungiau. La conferma dell'esistenza di questi tre piccoli insediamenti umani è data dalla tradizione orale che sin ai giorni nostri ci ha trasmesso questi versi: ' Cuaddariu nieddu, si andas a Baddareddu, narasidd'a Cillotta, ca sa figia d'est morta, sa ch'hiat coiau, a Paule Cungiau' [O uomo -che te ne vai- vestito di nero sopra un cavallo, se passerai a Baddareddu, di a Cillotta che le è morta la figlia, quella che lei aveva maritato in Pauli cungiau].
Si ritiene fondato il pensiero che attribuisce al territorio circostante la zona di Bingia 'e Josso e Bingia 'e idda, il primo insediamento umano di quello che oggi è conosciuto come il paese di Atzara.
Al centro, il paese custodisce intatta la pregiata struttura urbana caratterizzata dalla architettura di gusto catalano. Tra le strette viuzze e i suggestivi vicoli che confluiscono sulla piazza della chiesa di Sant'Antioco martire, si osservano numerose le antiche case, basse, di granito, con gli originari solai in assi di quercia. Alcune costruzioni conservano intatte, ad abbellire porte e finestre, cornici in trachite, eleganti lavori di scalpello arricchiti da elementi architettonici e decorativi di interesse artistico e storico. Degni di visita sono la casa de su Conte (Palazzo dei Conti di San Martino), un pozzo a cupola, presente nel cortile adiacente la casa, e l'antica casa parrocchiale.
In pieno centro è il Museo d'Arte Moderna e Contemporanea dedicato ad Antonio Ortiz Echague che Atzara ospitò nella prima metà del secolo scorso insieme ad altri pittori spagnoli 'Costumbristi'.
